miércoles, 28 de septiembre de 2011

Cómo calcular, la media, la moda y la mediana

Media aritmética o promedio
Es aquella medida que se obtiene al dividir la suma de todos los valores de una variable por la frecuencia total. En palabras más simples, corresponde a la suma de un conjunto de datos dividida por el número total de dichos datos.

Ejemplo 1:

En matemáticas, un alumno tiene las siguientes notas: 4, 7, 7, 2, 5, 3
n = 6 (número total de datos)

La media aritmética de las notas de esa asignatura es 4,8. Este número representa el promedio.


Ejemplo 2:
Cuando se tienen muchos datos es más conveniente agruparlos en una tabla de frecuencias y luego calcular la media aritmética. El siguiente cuadro con las medidas de 63 varas de pino lo ilustra.
Largo (en m) Frecuencia absoluta Largo por Frecuencia absoluta
5 10 5 . 10 = 50
6 15 6 . 15 = 90
7 20 7 . 20 = 140
8 12 8 . 12 = 96
9 6 9 . 6 = 54
Frecuencia total = 63 430


Se debe recordar que la frecuencia absoluta indica cuántas veces se repite cada valor, por lo tanto, la tabla es una manera más corta de anotar los datos (si la frecuencia absoluta es 10, significa que el valor a que corresponde se repite 10 veces).


Moda (Mo)
Es la medida que indica cual dato tiene la mayor frecuencia en un conjunto de datos; o sea, cual se repite más.

Ejemplo 1:
Determinar la moda en el siguiente conjunto de datos que corresponden a las edades de niñas de un Jardín Infantil.
5, 7, 3, 3, 7, 8, 3, 5, 9, 5, 3, 4, 3
La edad que más se repite es 3, por lo tanto, la Moda es 3 (Mo = 3)

Ejemplo 2:
20, 12, 14, 23, 78, 56, 96
En este conjunto de datos no existe ningún valor que se repita, por lo tanto, este conjunto de valores no tiene moda.

Mediana (Med)
Para reconocer la mediana, es necesario tener ordenados los valores sea de mayor a menor o lo contrario. Usted divide el total de casos (N) entre dos, y el valor resultante corresponde al número del caso que representa la mediana de la distribución.
Es el valor central de un conjunto de valores ordenados en forma creciente o decreciente. Dicho en otras palabras, la Mediana corresponde al valor que deja igual número de valores antes y después de él en un conjunto de datos agrupados.
Según el número de valores que se tengan se pueden presentar dos casos:
Si el número de valores es impar, la Mediana corresponderá al valor central de dicho conjunto de datos.
Si el número de valores es par, la Mediana corresponderá al promedio de los dos valores centrales (los valores centrales se suman y se dividen por 2).

Ejemplo 1:
Se tienen los siguientes datos: 5, 4, 8, 10, 9, 1, 2
Al ordenarlos en forma creciente, es decir de menor a mayor, se tiene: 1, 2, 4, 5, 8, 9, 10
El 5 corresponde a la Med, porque es el valor central en este conjunto de datos impares.

Ejemplo 2:
El siguiente conjunto de datos está ordenado en forma decreciente, de mayor a menor, y corresponde a un conjunto de valores pares, por lo tanto, la Med será el promedio de los valores centrales.
21, 19, 18, 15, 13, 11, 10, 9, 5, 3


14 comentarios:

  1. Tia una pregunta ¿Son los mismos ejercicios de el cuaderno o no ?

    ResponderEliminar
  2. ayudaa en este problema un comerciante compro 30 libros a 2000 c/u vendio20 a 1800c/u?a cuanto vendio cada libro restante si al final no gano ni perdio dinero

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. 30 libros a 2000

      vende 20 a 1800

      30*2000=60000
      20*1800=36000
      60000-36000=24000
      24000/10=2400

      a 2400 cada libro restante

      Eliminar
  3. creo que es un muy buen aporte educativo

    ResponderEliminar
  4. en el ejemplo 2 de la mediana, el valor central es 12?

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. rayos!! me pregunto lo mismo.... eso faltó de explicar cheeeeeeet

      Eliminar
  5. Este comentario ha sido eliminado por el autor.

    ResponderEliminar
  6. me ayudas en esto:

    EN UN ALMACEN SE PRESENTAN LOS SUELDOS DE 7 EMPLEADOS

    286.000 314.000 286.000 357.000 350.000 527.000 286.000
    ANALIZO
    1- CUANTOS SUELDOS DIFERENTES HAY

    2-CUAL ES EL SUELDO MAYOR

    3- CUAL ES EL SUELDO MENOR

    4- DETERMINAR:
    MODA
    MEDIA
    MEDIANA ARITMETICA

    POR FAVOR ME AYUDAS ES PARA MAÑANA LUNES
    26/08/2013
    POR FAVOR TE PIDO BIEN EXPLICADO... ES QUE NI CON LA EXPLICACION DEL PROFE Y LA TUYA NO LO ENTENDII! ME LO PUEDES HACER EL EJECICIO! :)

    DIOS TE BENDIGA

    ResponderEliminar
  7. me ayudan por favor
    en una clase hay 35 estudiantes varones con una edad media de 17.5 años y 15 estudiantes mujeres las que en promedio son 12% más jóvenes ¿cuál es la edad de la clase?

    ResponderEliminar
  8. si en el ejercicio 2 la mediana es 12 (13+11/2)

    ResponderEliminar
  9. cual es la moda es que mi porfesora puso la moda y era el dato mayor y el que esta arriba del dato mayor igual se pone tonce no cacho es que no es igual que lo que ustedes dicen :/

    ResponderEliminar
  10. Muy buena pagina, muy buen aporte me ha ayudado bastante. ¡Gracias!

    ResponderEliminar